الگوهای رویش برخالی
ایده خود متشابه در اصل توسط لایبنیتس بسط داده شد. او حتی بسیاری از جزییات را حل کرد. در سال 1872 کارل وایر شتراس مثالی از تابعی را پیدا کرد با ویژگیهای غیر بصری که در همه جا .پیوسته بود ولی در هرجا مشتق پذیر نبود. گراف این تابع اکنون برخال نامیده می شود. در سال 1904 هلگه فون کخ به همراه خلاصه ای از تعریف تحلیلی وایرشتراس، تعریف هندسی تری از تابع متشابه ارائه داد که حالا به برفدانه کخ معروف است. در سال 1915 واکلو سرپینسکی مثلثش را و سال بعد فرش اش (برخالی) را ساخت. ایده منحنیهای خود متشابه توسط پاول پیرلوی مطرح شد. او در مقاله اش در سال 1938 با عنوان «سطح یا منحنیهای فضایی و سطوحی شامل بخش های متشابه نسبت به کل» منحنی برخالی جدیدی را توصیف کرد، منحنی لوی.C گئورگ کانتور مثالی از زیر مجموعه های خط حقیقی با ویژگیهای معمول ارائه داد. این مجموعه های کانتور اکنون به عنوان برخال شناخته می شوند. اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم توابع تکرار شونده در سطح پیچیده توسط هانری پوانکاره، فلیکس کلاین، پیر فاتو و گاستون جولیا شناخته شده بودند. با این وجود بدون کمک گرافیک کامپیوتری آنها نسبت به نمایش زیبایی بسیاری از اشیایی که کشف کرده بودند، فاقد معنی بودند. در سال 1960بنوا مندلرو تحقیقاتی را در شناخت خود متشابه ای طی مقاله ای با عنوان «طول ساحل بریتانیا چقدر است؟ خود متشابه ای آماری و بعد کسری» آغاز کرد. این کارها بر اساس کارهای پیشین ریچاردسون استوار بود. در سال 1975 مندلبرو جهت مشخص کردن شیئی که بعد «هاوسدورف بیسکویچ» آن بزرگتر از بعد توپولوژیک است کلمه برخال را ایجاد کرد.
اولین تعریف ریاضی را از طریق شبیه سازی خالص کامپیوتری تشریح کرد.
نظرات شما عزیزان:
تبادل
لینک هوشمند
